Развертки геометрических тел. Геометрия, контрольная работа. Понятие кватернионов: свойства, замена матрицами, геометрическая и тригонометрическая интерпретации. Изучение обтекания кругового цилиндра в идеальной жидкости, создание программы для визуализации задачи, ее решение в комплексной форме в квартернионах. Основные свойства, прямой и наклонный виды призмы.
Построение чертежа развертки поверхностей призмы: а — два вида; б — развертка поверхностей. Чертежи и аксонометрические проекции геометрических тел. Рассмотрим построение разверток поверхности некоторых простейших тел. Чертеж разверток поверхностей геометрических тел. Тема: «Развёртки геометрических тел. Их построение и конструирование». Цели: 1.Дать понятие « геометрическое тело», «развёртка» геометрических.
Развертки Геометрических Тел Чертежи
Площадь поверхности призмы и площадь ее боковой поверхности: доказательство теоремы. Сечение призмы плоскостью.
Свойства правильной призмы, особенности ее сечения и симметрия. Оси и плоскости симметрии. Понятие призмы в геометрии. Прямые и наклонные призмы, характеристика их оснований, боковых ребер и граней.
Любое геометрическое тело обладает определенными свойствами. Развертки из бумаги выполняются в соответствии с учетом всех данных геометрической фигуры. Чертеж развертки поверхности правильной пирамиды, прямого кругового конуса, прямого.
Площадь боковой поверхности, теорема, ее доказательство и следствие. Сечение призмы плоскостью. Особенности сечения и симметрии правильной призмы.
Правильная пирамида. Сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания. Ось правильной пирамиды. Боковые грани правильной усеченной пирамиды. Боковое ребро пирамиды. Стереометрия - это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.
Элементы и свойства цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра.
В практической части - примеры решения задач. Образование винтовой поверхности (геликоида) винтовым перемещением линии (образующей). Прямые и наклонные, закрытые и открытые геликоиды. Построение разверток поверхности, их свойства и сферы применения.
Схемы развертки тел вращения: конус и цилиндр. Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания. Поверхность пирамиды, основание и боковые грани. Определение высоты пирамиды.
Произвольные, усеченные и правильные пирамиды. Нахождение боковой поверхности правильной пирамиды и ее объема. Головн. Розрахунок осьового перер. Определение прямого, прямоугольного, правильного параллелепипеда. Нахождение высоты и объема параллелепипеда. Доказательство теоремы. Основные элементы пирамиды.
Понятие правильной пирамиды. Нахождение площади основания, высоты пирамиды и высоты боковой грани, вписанной и описанной окружностей и точки пересечения диагоналей.
Треугольная, четырехугольная и шестиугольная пирамиды. Египетские пирамиды как одно из семи чудес света. Пирамиды Хеопса, Хефрена и Микерина в Эль- Гизе.
Геометрическая форма строений. Апофема и свойства правильной пирамиды.
Площадь полной и боковой поверхности, объем, теорема. Поняття правильно. Основные параметры прямой призмы, у которой все основания являются правильными многоугольниками. Понятие и свойства параллелепипеда – призмы, основанием которого является параллелограмм. Соотношения между элементами призмы.
Понятие многогранника и его элементы с точки зрения топологии. Определение площади и боковой поверхности призмы, параллелепипеда, пирамиды. Понятие правильных, полуправильных, звездчатых многогранников.
Многогранники в разных областях культуры и науки. Геометрическое тело, ограниченное замкнутой боковой поверхностью и двумя пересекающими ее поверхностями (основаниями).
Элементы цилиндра, история термина; цилиндрическая архитектура. Определение площади боковой, полной поверхности и объема цилиндра. Поверхности и ориентация. Теория внутренней поверхности. Выбор ориентации поверхности при помощи выбора базиса касательных векторов. Выбор вектора единичной нормали.
Внутренняя геометрия поверхности, определение развертки и теорема Александрова. Пример решения задачи на нахождение корня уравнения. Определение веса бетонного шара. Коэффициент полезного действия: понятие, формула.
Нахождение значения функции. Плоскость основания цилиндра.
Угол между плоскостью сечения и основания цилиндра. Понятие многогранной поверхности, виды многоугольников. Грани, стороны и вершины многогранников. Свойства пирамиды, призмы и параллелепипеда.
Объем многогранника, его измерение с помощью выбранной единицы измерения объемов. Основные свойства объемов. Обзор понятия геометрической фигуры призмы, ее основания и боковых граней. Построение отрезков, нахождение высоты прямой и наклонной призмы. Расчет полной и боковой площадей поверхности фигуры. Изучение теоремы о площади боковой поверхности прямой призмы.
Понятие и историческая справка о конусе, характеристика его элементов. Особенности образования конуса и виды конических сечений. Построение сферы Данделена и ее параметры. Применение свойств конических сечений. Расчеты площадей поверхностей конуса.